Parametryzacja trajektorii manipulatorów z wykorzystaniem wielomianów wyższych stopni
Problem planowania trajektorii ruchu manipulatorów jest niezmiernie istotny z punktu widzenia użytkownika. Podczas realizacji dowolnego zadania wykonywanego przez robota niezbędne jest określenie sposobu zmian położenia wszystkich złączy manipulatora.
Zadanie planowania trajektorii składa się z dwóch etapów. Pierwszym jest przestrzenne planowanie toru określone we współrzędnych uogólnionych, natomiast drugim jest parametryzacja w dziedzinie czasu. Parametryzację przeprowadza się przez przyjęcie określonych zmian w czasie położenia oraz jego pochodnych. Większość stosowanych sposobów parametryzacji posiada wady, tj. nieciągłość funkcji przyspieszenia lub szarpnięcia, konieczność podziału trajektorii na przedziały i określanie zależności opisujących wielkości kinematyczne oddzielnie dla każdego przedziału (wyłączając planowanie ruchów multipoint, gdzie w złożonych operacjach wymaga się stosowania różnych wartości parametrów kinematycznych w różnych przedziałach czasu), brak możliwości uwzględnienia wartości początkowych i końcowych itd. Ponadto wiele z tych metod, ze względu na zbyt dużą złożoność obliczeniową, ma znaczenie jedynie teoretyczne. Złożoność obliczeniowa jest jedną z nielicznych wad sposobu parametryzacji wykorzystującego wielomiany wyższych stopni.
Celem pracy jest opracowanie algorytmu planowania trajektorii ruchu z wykorzystaniem wielomianów wyższych stopni przy jednoczesnym uproszczeniu złożoności obliczeniowej. W pracy zrezygnowano z najczęściej stosowanego opisu wielomianu. Do budowy postaci wielomianu określającego funkcję przyspieszenia wykorzystano krotności miejsc zerowych wielomianu. Efektem takiego podejścia jest konieczność wyznaczenia zaledwie jednego współczynnika wielomianu, niezależnie od jego stopnia. Współczynnik ten może być zachowany dla funkcji prędkości, położenia i szarpnięcia.
W pracy przedstawiono analizę literatury i najczęściej stosowane sposoby opisu funkcji wielkości kinematycznych, przedstawiono wielomianowe funkcje położenia, prędkości, przyspieszenia i szarpnięcia oraz wyznaczono współczynniki i czasy ruchu przy ograniczeniu szarpnięcia, przyspieszenia i prędkości, a także zaprezentowano na sześciu przykładach sposób planowania trajektorii manipulatorów wykorzystujący wielomiany wyższych stopni.
Wyniki symulacji wskazują na możliwość wykorzystania wielomianów wyższych stopni do planowania trajektorii ruchu manipulatorów, a przedstawione zależności na funkcje położeń, prędkości, przyspieszeń, szarpnięć oraz wyprowadzone zależności na współczynniki i całkowity czas ruchu mogą być wykorzystane jako gotowe wzorce przebiegów wielkości kinematycznych podczas projektowania manipulatorów i maszyn obróbkowych. Przykłady potwierdzają także znaczną efektywność obliczeniową prezentowanego podejścia.
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISSN: 1899-2374
- Liczba stron: 183
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.